في بداية عام 1904 دعي تيودور سيمون T.Simon وزير المعارف الفرنسية آنذاك المهتمين بعلم النفس والتربية إلى عقد ندوة خبراء لدراسة طرائق تعليم الأطفال المتخلفين دراسيا. والذين يشكلون اكبر مشكلة يعانى منها المربون في فرنسا عامة وباريس خاصة،فقد أتضح للإدارة التعليمية الفرنسية، مدرسين ونظار ومخططين عجز فئة من التلاميذ عن مسايرة أقرانهم في متابعة البرامج الدراسية والتحصيل الدراسي بنفس المعدل” الذي يبلغه بقية زملائهم” في نفس الصفوف الدراسية.
جدول المحتويات
اختبارات الذكاء (الاختبارات النفسية (السيكومترية)
ولقد دعي لهذه الندوة الفريد بينيه A, Binet ضمن خبراء التربية ،وكان مهتما منذ فترة سابقة،بقضية الفروق في القدرات العقلية،واكتشاف وسيلة موضوعية لقياس هذه الفروق،لكنه لم يضع بعد يده على مثل تلك الوسيلة أو الأداة.
وقد أوضحت المناقشات المستفيضة التي دارت في تلك الندوة، لـ بينيه باعتباره أستاذا لعلم النفس بالسربون أهمية الوصول إلى تلك الأداة التي يمكن استخدامها في قياس ما عرف بعد ذلك بالقدرات العقلية (الذكاء) لحل مثل تلك المشكلة الملحة، وهى مشكلة أكاديمية مجتمعية معا وفى آن واحد.
وهكذا تحرك الفكر السيكولوجي إيجاد أول وسيلة علمية موضوعية لقياس الذكاء بدافعين أساسيين لهما قوة متعادلة:
الأول: أكاديمي بحت،والثاني مجتمعي يواجه مشكلة ليست يسيرة، وبرغم أن الدافع الأكاديمي له السبق تاريخيا،إلا أن الدافع المجتمعي قد أسرع بمخاض الفكر السيكولوجي فظهر أول اختبار للذكاء على يد سيمون -بينيه في فرنسا وسيرل بيرت في إنجلترا، وكولمان وجودا رد في أمريكا،وحسن عمر وإسماعيل القباني ولويس كامل مليكه ومحمد عبد السلام أحمد في مصر،انتهاء إلى تيرمان وميريل في الولايات المتحدة حتى الآن.
ولقد عكف كل من سيمون- وبينيه بعدد أن قررا معا على إيجاد أول مقياس موضوعي مقنن نسبيا في تاريخ علم النفس بعامة والقياس النفسي بخاصة،والذي ظهر إلى حيز الوجود عام 1905 وعرف باسم (مقياس سيمون بينيه لقياس ذكاء الأطفال).
وقد عدل هذا المقياس في فرنسا مرتين الأولى عام 1908والثانية عام 1911أى قبل وفاة بينيه بقليل.
مقياس بينيه –سيمون 1905
مكونات المقياس:
يتكون هذا المقياس الأولى من 30سؤالا (أو اختبارا فرعيا) مرتبة ترتيبا تصاعديا من حيث مستوى الصعوبة، وقد تحددت صعوبة الأسئلة أمبير يقيا Empiricalوذلك بتطبيق هذه الاختبارات الثلاثين على عينة مكونة من خمسين طفلا في كل المستويات العمرية Age level من سن 3سنوات وحتى سن 11 سنة كما اشتملت العينة على مجموعة من الأطفال المتخلفين دراسيا والمفترض فيهم أنهم من ضعاف العقول، كما سيكشف تطبيق الاختبار بعد ظهوره عن ذلك ،وكذلك عينة من الراشدين.
هذا وقد قام بينيه بمعاونة زميله سيمون، بأعداد وتصميم أسئلة المقياس لتقيس بعض الوظائف العقلية النوعية التي أعتبرها (بينيه)أساسية لقياس الذكاء، والتي كشفت عنها تلك الأبحاث الرائدة التي قام بها عام 1896، والتي انتهت بالكشف عن مجموعة العمليات العقليةMental Processes والوظائف العقلية الأساسية Mental Functions التي يمكن أن يتكون من مجموعها ما يعرف بالذكاء.
كذلك أدت الدراسات فيما أدت إليه من نتائج إلى الكشف عن الفروق الجوهرية بين العمليات العقلية العليا،والعمليات العقلية الدنيا (الوظائف الحسية الحركية)، وقد أعتمد بينيه في إعداده لمقياس(بينيه-سيمون)على هاتين المجموعتين من العمليات والوظائف، حيث أعتبر أن العمليات العقلية العليا تشمل جميع القدرات التحليلية والتركيبية، والابتكارية، وحددها إجرائيا فيما يلي:
1- القدرة على الفهم.Comprehension
2- القدرة على الحكم.Judgment
3- القدرة على الاستدلال. Reasoning
على حين أنه حدد العمليات العقلية الدنيا، بأنه تلك الوظائف ذات الطبيعة التكرارية أو الإستدعائية التي يقوم بها الإنسان ،وحددها أيضا إجرائيا فيما يلي:
1-القدرة على الحفظ. Retention
2-القدرة على التذكر. Memory والاستدعاء Recall
3-القدرات الحسية –حركية .Sensory-Mot
4- القدرة الادراكية Percept
وقد ضمن بينيه أغلب هذه القدرات ممثلة في شكل أسئلة في مقياسه الأول (بينيه – سيمون 1905، وبطبيعة هذا التكوين كان النصيب الأكبر من الاختبارات الفرعية في المقياس للقدرات اللفظية.
وبمجرد أن ظهر هذا المقياس ورأى النور تلقفه التربويون واستخدموه في الكشف عن التلاميذ الغير قادرين على مسايرة أقرانهم في المدارس الابتدائية،ومن ثم فقد استخدم كأول أداة علمية– موضوعية لقياس وتقدير الضعف العقلي.
لكن مثل هذا التقدير كان،بطبيعة أعداد المقياس،تقديرا مبدئيا لم يرق إلى مستوى التكميم الدقيق،أعنى أنه لم يمكن هذا المقياس مستخدميه من الوصول إلى درجة كلية ذات معنى معياري،يمكن تحويلها إلى ما عرف بعد ذلك بنسبة الذكاء(I.Q).
لكن مع ذلك فأن استخدام مثل هذا المقياس في الحقل التربوي قد مكن رجال التربية والتعليم آنذاك من عزل الأطفال غير القادرين على مواصلة الدراسة بمستوى مناسب،ومن ثم أمكن اكتشاف المتخلفين عقليا.
كذلك كشف استخدام هذا المقياس عن بعض أوجه القصور التي دعت بينيه وسيمون لأجراء مراجعة ثانية،ظهرت عام 1908، نتيجة لتحليل نتائج تطبيق المقياس الأول،على مجموعات كبيرة من تلاميذ مدارس المرحلة الابتدائية بباريس.
مفهوم العمر العقلي Mental Age Concept
لقد مكن هذا الأسلوب المنهج الذي يتمثل في تجميع الاختبارات في مجموعات تبعا لفئات السن المختلفة من استخدام مفهوم العمر العقلي بطريقة موضوعية مقننة لأول مرة في تاريخ القياس العقلي في العالم .
فالطفل الذي يجتاز بنجاح جميع اختبارات مستوى عمري معين، يتساوى في قدرته العقلية مع الأطفال المتوسطين الذكاء في هذا المستوى.
مثال ذلك فالطفل الذي ينجح في حل جميع اختبارات سن 8سنوات حلا صحيحا يصبح من ثم عمره العقلي ثمانية سنوات بغض النظر عن عمره الزمني الحقيقي،فإذا كان عمره الزمني الحقيقي عشرة سنوات صار متخلفا عقليا، أما إذا كان عمره الزمني الحقيقي ثمانية سنوات صار متوسطا في قدرته العقلية.
غير أن هذا المفهوم لم يستخدم في الواقع بهذه الدقة المنهجية لسبب جوهري هو أنه لم يمكن في هذه المراجعة من حساب العمر العقلي بدقة، أعنى أنه قد أخذ في هذه المراجعة من حساب العمر العقلي بدقة.
وهو يعنى أنه قد أخذ في الاعتبار فقط نجاح الطفل في حل اختبارات سن معينه،دليلا على حصوله على العمر العقلي المناسب لهذه السن،دون أن يؤخذ في الاعتبار نجاحه في بعض اختبارات المستويات العمرية الأعلى، وهو ما يؤخذ به حاليا في مقياس ستانفورد بينيه (مراجعة 1937).
وتعود فكرة العمر العقلي “كمفهوم” إلى حقبة تاريخية سابقة على الفريد بينيه، ولكن يشكل غامض وغير محدد تحديدا موضوعيا،ولعل أول من تناولها هو الطبيب الفرنسي أسكويرول Esquirol عام 1838.
حين أشار في معرض تقويمه لمشكلة التخلف العقلي إلى أن الشخص الأبله Stiets هو الشخص الغير قادر على إكساب المعلومات العامة والمعارف بمستوى مكافئ للمستوى الذي يبلغه الشخص العادي في نفس عمره.
غير أن أسكر ويل وأن كان قد سعى إلى إيجاد تفسير للتخلف العقلي من هذا المنظور،إلا أنه لم يتمكن من تحديد “العمر العقلي” تحديدا إجرائيا يأخذ في الاعتبار عملية حسابه بدقة مستخدما في هذا أسلوبا موضوعيا، كأن يطبق مجموعة من الاختبارات للوصول إلى مثل ذلك التحديد القاطع، الذي بلغه بينيه عام 1908فى مراجعته لمقياس بينيه وسيمون الأصلي الذي ظهر عام 1905.
كذلك هناك إشارات إلى محاولة استخدام مفهوم العمر العقلي ظهرت في كتابات كل من دنكان Dankan وميلا ردMillard عام 1866 حين قدما طريقة لا بأس بها قياسا على ما كان سائدا في الفكر السيكولوجي في النصف الأول من القرن التاسع عشر لفهم وتحديد التخلف العقلي.
مؤداها عقد مقارنة بين الطفل المتخلف عقليا بطفل عادى Normal يصغر عنه سنا بفترة عمريه كبيرة نسبيا،وبرغم أن هذا هو جوهر مفهوم العمر العقلي، إلا أنهما لم يستطيعا تنفيذ هذه المقارنة، لعدم وجود أداة قياس (موضوعية) تمكنهما من ذلك القياس الموضوعي للعمر العقلي الذي بلغه الفريد بينيه في مراجعة عام 1908، وأكد عليه في مراجعته للمقياس عام 1911.
وهكذا تعود فكرة العمر العقلي كمفهوم وطريقة ومعيار واستخدامها في اختبارات الذكاء إلى بينيه وإلى مراجعة مقياس (بينيه –سيمون)1908،على وجه التحديد ،غير أن فكرة العمر العقلي هذه واستخدامها لحساب نسبة حسابية للذكاء ،قد تطورت أمريكا على يد شترن، وتيرمان وأمكن عن طريقها حساب نسبة الذكاء I.Q .
صورة المقياس( ل- م )
يتكون المقياس من 129 اختبارا بدلا من 90 في المقياس القديم، إلا أن المقياس بوجه عام يشابه المقياس القديم في نوع الاختبارات فيشمل اختبارا في الفهم، وفى السخافات وفى رسم الأشكال، وإعادة الأرقام، وإعطاء الفروق وأوجه الشبه وتعريف الكلمات المجردة.
ويبدأ الاختبار من سن سنتان بدلا من ثلاث سنوات،و ينتهي عند الراشد المتفوق(3).
أي أنه أضيف مستويان للراشد المتفوق كما أنه أضيفت اختبارات جديدة خاصة بسن سنتان ونصف حتى 13 سنة فما فوق إلى 16 عام، فضلا عن تحديد أدق لتعليمات المقياس ومعايير تصحيحه، وتقنين أوفى للمقياس على أساس عينة اكبر عددا وأدق تمثيلا.
وهو على هذا النحو:
المستوى العمرى | مضمون الاختبارات الفرعية فى المقياس | عدد الاختبارات الفرعية |
سن 2إلى 2,6 | 1- لوحة الأشكال 2-الإشارة إلى الأشياء المألوفة
3-الإشارة إلى أجزاء الجسم 4-بناء المكعبات 5-الصور 6-مجموع الكلمات الاحتياطي /تنفيذ الأوامر |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن 2,6 | 1- تمييز الأشياء باستعمالاتها. 2-الإشارة إلى أجزاء الجسم
3-تسمية الأشياء 4-إعادة رقمين 5-لوحة الأشكال بعد تحريكها دائريا. 6-الصور وتسميتها. الاحتياطي /الإشارة إلى أشياء مألوفة |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن 3سنوات | 1- عمل العقد 2-الصور
3-بناء كوبري من المكعبات 4- تذكر الموضوعات 5-نقل دائرة 6-إعادة أربعة أرقام الاحتياطي / لوحة الأشكال بعد تحريكها دائريا |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن 3,6 | 1- تنفيذ أوامر بسيطة 2-الصور تسميتها
3- مقارنة أطوال العصي 4-الاستجابة للصور 5-تمييز الأشياء باستعمالاتها 6-الفهم الاحتياطي /نقل علامة X |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار. |
المستوى العمرى | مضمون الاختبارات الفرعية في المقياس | عدد الاختبارات الفرعية |
سن 4سنوات | 1-الصور تسميتها 2-تسمية الأشياء من الذاكرة
3-تكميل الصورة”رجل” 4-تمييز الأشياء 5-الفهم 6-تمييز الصور الاحتياطي / إعادة الجمل |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن 4,6 | 1- تمييز الجمال والقبح 2-إعادة أربعة أرقام
3-التشابه والاختلاف فى الصور 4-المواد 5-تنفيذ ثلاثة أوامر 6-التناسب العكسي الاحتياطي /تمييز الصور |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن خمسة سنوات | 1-تكميل الصورة”الرجل” 2-ثنى الورقة مثلث
3-تعاريف 4-نقل مربع 5-إعادة الجمل 6-عد أربعة أشياء الاحتياطي /ربط عقدة |
ستة اختبارات
بمعدل “1”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 1,5 شهر لكل اختبار |
سن 6سنوات | 1- المفردات 2-عمل عقد من الذاكرة
3-الصور الناقصة 4-إدراك الأعداد 5-التشابه والاختلاف فى الصور 6-تتبع المتاهة.
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
سن 7سنوات | 1-السخافات فى الصور”1″ 2-ذكر أوجه الشبه بين شيئين
3- نقل رسم ماسة 4-الفهم 5-التناسب العكسي 6-إعادة”5″أرقام
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
المستوى العمرى | مضمون الاختبارات الفرعية فى المقياس | عدد الاختبارات الفرعية |
سن 8سنوات | 1-المفردات 2-تذكر القصة
3-اكتشاف السخافات اللفظية 4-معرفة أوجه الشبه والاختلاف 5-الفهم 6-إعادة الجمل |
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
سن 9 سنوات | 1-قطع الورق”1″ 2-الرسم من الذاكرة
3-اكتشاف السخافات اللفظية 4-اختبار السجع 5-إعادة أربعة أرقام بالعكس 6-صرف العملة
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
سن 10سنوات | 1- المفردات 2-اكتشاف السخافات فى الصور
3- إعطاء الأسباب 4-القراءة لتذكر عشرة أفكار 5-إعادة 6اعداد 6-ذكر 28كلمة فى دقيقة
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
سن 11سنة | 1-الرسم من الذاكرة 2-اكتشاف السخافات اللفظية
3-إعادة الجمل 4-المعاني المجردة”1″ 5-اختبار الاستنتاج 6-معرفة أوجه الشبه بين ثلاثة أشياء
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3 شهر لكل اختبار |
سن 12سنة | 1-المفردات 2-اكتشاف السخافات اللفظية2
3- الاستجابة للصور 4-إعادة 5أرقام بالعكس 5-المعاني المجردة 6-اختبار تكميل الجمل
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3أشهر لكل اختبار |
سن 13سنة | 1-خطة البحث 2-تذكر الكلمات
3-قطع الورق”1″ 4-الجمل المقطعة 5- عمل عقد من الذاكرة 6-الاستنتاج
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3 أشهر لكل اختبار |
سن 14 سنة | 1-المفردات 2-الاستقراء
3-اكتشاف السخافات فى الصورة”3″ 4-البراعة 5-الجهات “1” 6-المعاني المجردة”2″
|
ستة اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 3 أشهر لكل اختبار |
المستوى العمرى | مضمون الاختبارات الفرعية فى المقياس | عدد الاختبارات الفرعية |
سن الرشد المتوسط | 1-المفردات 2-التفكير الحسابي
3- اللغة السرية 4-الأمثال 5-الفروق بين المعاني المجردة 6-البراعة 7-إعادة الجمل 8-تشابه الأضداد |
ثماني اختبارات
بمعدل “2”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 4 شهور لكل اختبار |
سن الراشد المتفوق “1” | 1-المفردات 2-الصناديق المقفلة
3-إعادة 6أرقام بالعكس 4-تكوين الجمل 5-تكميل الجمل 6-أوجه الشبه الأساسية |
ستة اختبارات
بمعدل “4”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 6 شهور لكل اختبار
|
الراشد المتفوق “3” | 1- المفردات 2-الجهات 3-التشابه العكسي
4-تخريم الورق 5-التفكير 6-إعادة 9أرقام بالعكس |
ستة اختبارات
بمعدل “6”شهور لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 9شهور لكل اختبار |
سن الراشد المتفوق “2”
|
1-المفردات 2-إعطاء الأسباب
3-إعادة الأرقام 4-الأمثال”1″. 5-تشابه الأضداد 6-إعادة معنى قطعة “قيمة الحياة” |
ستة اختبارات
بمعدل “5”شهر لكل اختبار،أو أربع اختبارات بمعدل 7,5 شهور لكل اختبار. |
الصورة المختصرة للمقياس (الصورة “ل-م”
إذا لم يتيسر الوقت الكافي إعطاء المقياس الكامل،فإنه من الممكن الاكتفاء لاختبارات “المقاس المختصر” وهى الاختبارات التي رسمت إلى يمين كل منها علامة”*”.
وفى هذه الحالة يوزع التقدير الكلى للمقياس الكامل في كل سن،على اختبارات المقياس المختصر لهذه السن، ويتضح ذلك من المثاليين التاليين:
مثال “1“:
في سن 8 سنوات:
يتكون المقياس الكلى من 6اختبارات يقدر كل واحد منها بشهرين ،فيكون المجموع الكلى للتقدير هو 12شهر، أما إذا اكتفينا بالمقياس المختصر لهذا السن، وهو يتكون من 4اختبارات، فإن كل اختبار من الأربعة يقدر بثلاثة شهور، فيكون مجموع التقدير هو 12 شهر.
مثال “2”
سن الراشد المتوسط :
يتكون المقياس الكامل من 8اختبارات يقدر كل واحد منها بشهرين ،فيكون المجموع الكلى 16شهر،أما إذا اكتفينا بالمقياس المختصر لهذه السن وهو يتكون من 4اختبارات،فإن كل اختبار من الأربعة يقدر بأربعة شهور فيكون المجموع الكلى للتقدير فى سن ما يظل ثابتا سواء استعملنا المقياس الكامل،أو اكتفينا بالمقياس المختصر.
كيفية حساب العمر العقلي:
عند حساب العمر العقلي يجب ملاحظة أن الاختبارات الخاصة بكل سن في المقياس تغطى الفترة السابقة لهذه السن،فمثلا:
إذا اعتبرنا العمر العقلي القاعدي لطفل هو ثلاث سنوات،فإن ذلك يعنى أن هذا الطفل قد أجاب أجابه صحيحة على كل واحد من الاختبارات الستة الخاصة بسن 3سنوات وهكذا.،
ولحساب العمر العقلي يضاف إلى العمر القاعدي شهر واحد عن كل اختبار ينجح فيه المفحوص من اختبارات المرحلة من 2-5سنوات بما في ذلك اختبارات سن 5سنوات.
ويضاف شهران عن كل اختبار ينجح فيه المفحوص من اختبارات المرحلة من 6 سنوات وحتى مرحلة الراشد المتوسط بما في ذلك اختبارات الراشد المتوسط،ويضاف 4 شهور عن كل اختبار من اختبارات “الراشد المتفوق “1”،ويضاف 5شهور عن كل اختبار من اختبارات “الراشد المتفوق 2″، ويضاف 6شهورعن كل اختبار من اختبارات “الراشد المتفوق “3”.
مثال :
طفل عمره 4 سنوات وشهرين (تكتب هكذا 4-2، نجح في جميع اختبارات سن 3سنوات، ونجح في خمسة اختبارات سن 3-6، ونجح في ثلاثة اختبارات سن 4 سنوات، ونجح في اختبارين من سن 4-6، وفى اختبارين من سن 5سنوات،وفى واحد من سن 6سنوات، فيكون تقدير عمره العقلي على النحو التالي:
م | المستوى العمرى للاختبار | عدد الاختبارات التي نجح فيها | التقدير
شهر سنة |
1-
2- 3- 4- 5- 6- |
سن 3سنوات
سن 3-5 سن 4سنوات سن4-6 سن 5سنوات سن 6سنوات |
جميع الاختبارات 6
5 3 2 2 1 |
3
5 3 2 2 2 |
العمر العقلي= | 14 3 |
مثال “2”:
شخص راشد نجح في 6اختبارات (جميع الاختبارات ) من سن 13 ،وفى أربعة اختبارات من سن 14سنة، وأربعة اختبارات من سن الراشد المتوسط،وثلاثة اختبارات من سن الراشد المتفوق “1”، واختبارين من سن الراشد المتفوق “2”، ومن سن الراشد المتفوق “3” اختبارين فيكون تقدير عمره العقلي على النحو التالي:
م | المستوى العمرى للاختبار | عدد الاختبارات التي نجح فيها | التقدير
شهر سنة |
1-
2- 3- 4- 5- 6- |
سن 13سنة
سن 14 سنة سن الراشد المتوسط سن الراشد المتفوق (1) سن الراشد المتفوق (2) سن الراشد المتفوق (3) |
جميع الاختبارات 6
4 4 3 2 2 |
13
8 8 12 12 10 |
العمر العقلي= | 50 13 |
حساب نسبة الذكاء
نسبة الذكاء I.Q هي نسبة العمر العقلي (ع . ع) إلى العمر الزمني (ع.ز) وإذا كان العمر الزمني للمفحوص بين 13-16 سنة،فأنه يجب تعديا العمر الزمني الذي يؤخذ في الاعتبار عند حساب نسبة الذكاء وذلك بأن نضيف ثلثي الشهور الإضافية التي عاشها بعد سن 13.
فمثلا إذا كان العمر الزمني الحقيقي 14سنة، فإنه يحسب 13-8، وإذا كان 15سنةفإنه يحسب 14-4، وإذا كان 16سنة فما فوق فإنه يحسب 15وهو أعلى عمر زمني يمكن أن يدخل في حساب نسبة الذكاء.